Horário
das Aulas: Terças
e Quintas das 09:00 às 10:30
Primeira prova: 18/10/2012
Segunda prova: entrega dia 29/11/2012, no horário da aula, ou antes.
Nos dias 4/9, 6/9, 11/9, 13/9, 18/9, 20/9 e 16/10 não haverá aulas. Essas aulas serão substituídas por aulas nas quartas feiras.
Resumo das Aulas
14/08. Motivação (classificação de
superfícies). Definição de
Folheações. Fibrado tangente, fibrado cotangente
16/08. Fibrado tangente e cotangente, fórmula de adjunção,
21/08. Fórmula de Darboux ( número de singularidades de uma folheação ).
22/08. Fórmulas de Interseção I. Curvas não-invariantes
23/08. Fórmulas de Interseção II. Curvas Invariantes
28/08. Cota para o grau de
curva lisa invariante por folheação no plano projetivo.
Fibrado normal de folheação definida por
fibração.
29/08. Fibrado normal e do fibrado tangente do blow-up de folheações. Fórmula de Baum-Bott
30/08. Fórmula de Baum-Bott 25/09. Variação, índice de Camacho-Sad, Fórmula de Camacho-Sad 27/09. Folheações
no plano projetivo. Teorema de Jouanolou (inexistência de curvas
algébricas invariantes para folheações
genéricas) 02/10. Prova do Teorema de Jounolou 04/10. Teorema do separatriz (enunciado). Singularidades de superfícies. Singularidades quocientes. 09/10. Prova do Teorema da separatriz. Primeiras propriedades de folheações de Riccati. 11/10. Folheações de Riccati 18/10.PRIMEIRA PROVA 23/10. Correção da prova. Exemplos de P(1)-bundles 25/10. Folheações em P(1)xP(1) 30/10. Folheações de Riccati 01/11. Folheações de Riccati 06/11. Folheações de Riccati 08/11. Automorfismos de curvas
hiperbólicas. Folheações transversais à
fibrações hiperbólicas. 13/11. Folheações transversais à curvas elípticas, folheação especial 22/11. Dimensão de Kodaira e modelos minimais 27/11. Modelos minimais 29/11. Enunciado da classificação