Álgebra Linear e Aplicações

Paulo Cezar Pinto Carvalho

pcezar@impa.br

http://www.impa.br/~pcezar/cursos/alglin

 

Bibliografia:

L. Trefethen, D. Bau.  Numerical Linear Algebra.

G. Strang. Linear Algebra and its Applications, 3rd Ed.

E. L. Lima. Álgebra Linear

 

 

Programa

  • Subespaços vetoriais associados a um sistema linear. Posto de uma matriz.
  • Produto interno e ortogonalidade. Projeções.  Mínimos Quadrados. Decomposição QR. Triangulação de Householder.
    • Eliminação Gaussiana. Decomposição LU. Pivoteamento. 
  • Autovalores e autovetores.  Teorema Espectral.  Métodos computacionais para determinação de autovetores.  Decomposição em valores singulares.
  • Noções de análise numérica. Condicionamento de matrizes. Estabilidade numérica.
  • Avaliação: listas (» 30%) e provas (» 70%).

    Listas de Exercícios1, 2, 3, 4, 5, 6