1. Fibrado tangente holomorfo. Estruturas quasi-complexas. Teorema Newlander-Nirenberg (caso analítico)
2. Métricas Hermitianas e Kahlerianas. Conexões.
3. Feixes. Functores derivados. Cohomologia de feixes.
4. Formas harmônicas. Decomposição de Hodge. Decomposição de Lefschetz. Teorema do índice de Hodge.
5. Fibrados lineares e divisores. Variedade de Picard.
6. Formas holomorfas. Variedade de Albanese.
7. Grupo fundamental de variedades Kahlerianas.

Se o tempo permitir alguns dos tópicos a seguir:
GAGA, Teorema do hiperplano de Lefschetz, Elementos da classificação das superfícies complexas compactas.

1. Claire Voisin. Hodge theory and complex algebraic geometry I. (Disponível para consulta)
2. Mark de Cataldo. Lectures on the Hodge theory of projective manifolds. arXiv:math/0504561
3. Griffiths e Harris. Principles of Algebraic Geometry. (Disponível para consulta)
4. Barth, Hulek, Peters e Van de Ven. Compact Complex Surfaces