Introdução às
Folheações
Holomorfas - Março-Junho 2024
Professor:
Jorge
Vitório Pereira
Horário
das Aulas: Terças e Quintas das 09:00 às 10:30
Avaliação: Sumário das aulas, listas de exercícios e sugestões de leituras.
Aulas #1-#4
Aulas #5-#6
Aulas #7-#9
Aulas #10-#14
Planejamento do curso (sujeito a modificações)
12/03. Aula #1. Definições básicas. Folheações. Folhas. Holonomia.
14/03. Aula #2. Exemplos. Folheações de Reeb, quocientes, suspensões.
19/03. Aula #3. Fibrado tangente. Teorema de Frobenius
21/03. Aula #4. Vizinhança gráfica, grupóides de homotopia e de holonomia.
26/03. Aula #5. Fibrado conormal. Folheações singulares.
28/03. Aula #6. Formas meromorfas fechadas. Teorema de resíduos.
02/04. Não haverá aula
04/04. Não haverá aula
09/04. Aula #7. Conexões meromorfas em fibrados lineares.
11/04. Aula #8. Teorema do índice para hipersuperfícies invariantes.
16/04. Aula #9. Singularidades de formas meromorfas fechadas
18/04. Aula #10. Formas normais para campos de vetores I
23/04. Feriado
25/04. Não haverá aula
30/04. Aula #11. Formas normais para campos de vetores II
02/05. Aula #12. Resolução de singularidades em superfícies I
07/05. Aula #13. Resolução de singularidades em superfícies II
09/05. Aula #14. Teorema da separatriz
14/05. Não haverá aula
16/05. Não haverá aula
21/05. Não haverá aula
23/05. Não haverá aula
28/05. Aula #15. Singularidades de Kupka
29/05. Aula #16. Frobenius singular em codimensão um (versão Malgrange)
30/05. Feriado
04/06. Não haverá aula
06/06. Não haverá aula
11/06. Aula #17. Teorema de Darboux-Jouanolou-Ghys.
13/06. Aula #18. Folheações sem soluções algébricas
18/06. Aula #19. Critério de Singer para existência de integrais primeiras liouvillianas
20/06. Aula #20. Componentes irredutíveis do espaço de folheações