Introdução às Folheações
Holomorfas - Março-Junho 2021
Professor:
Jorge
Vitório Pereira
Horário
das Aulas: Terças e Quintas das 13:30 às 15:00
Google Meet: https://meet.google.com/nrf-znmz-hst
Bibliografia
[Br] Brunella - Geometria Birracional de Folheações
[CS] Camacho, Sad
-
Pontos
singulares de equações diferenciais analíticas
[CCD] Cano, Cerveau,
Déserti
- Théorie
élémentaire des feuilletages holomorphes singuliers
[IY] Ilyashenko, Yakovenko -
Lectures
on analytic differential equations
[LS] Lins Neto, Scárdua - Folheações Algébricas Complexas
[Lo] Loray -
Pseudo-groupe
d'une singularité de feuilletage holomorphe en dimension deux
[Ma] Martinet -
Normalisation
des champs de vecteurs holomorphes
[MM] Mattei, Moussu -
Holonomie
et intégrales premières
[P1] Pereira,
Integrabilidade
de folheações holomorfas
[P2] Pereira,
Sobre a densidade de folheações sem soluções algébricas
Planejamento do Curso
09/03. Apresentação do tema e objetivos.
Notas
11/03. Campos de vetores. Teorema de Frobenius. [CCD, Capítulo 2]
Notas
16/03.
Formas diferenciais. Folheações singulares. [CCD, Capítulo 2]
Notas
18/03.
Não haverá aula
23/03. Conceitos básicos. Singularidades reduzidas em
dimensão 2. [CCD,
Capítulo 3]
Notas
25/03. Existência de separatrizes. Singularidades reduzidas em
dimensão 2. [CCD,
Capítulo 3]
Notas
30/03. Linearização. Decomposição de
Jordan-Chevalley. [CCD, Capítulo 3]
Notas
01/04. Domínio de Siegel, domínio de Poincaré. Formas normais formais. [CCD, Capítulo 3]
Notas
06/04. Invariantes locais. Redução de singularidades. [CCD, Capítulo 4]
Notas
08/04. Prova do teorema de redução de singularidades [CCD, Capítulo 4]
Notas
13/04. Teorema da Separatriz. [CCD, Capítulo 4]
Notas
15/04. Lema de divisão de Saito. Teorema de Frobenius singular. [CCD, Capítulo
5]
Notas
20/04. Singularides de Kupka. [CCD, Capítulo 5]
Notas
22/04. Folheações transversais à
fibrações. Folheações de Riccati. Holonomia
global. [CCD, Capítulo 6]
Notas
27/04. Holonomia. Holonomia de singularidades reduzidas. [CCD, Capítulo 6]
Notas
29/04. Germes de biholomorfismos formais e convergentes. Linearização. [CCD, Capítulo 7]
Notas
04/05. Subgrupos de Diff(C,0). [CCD, Capítulo 7]
Notas
06/05.
Não haverá aula
11/05. Integrais primeiras multi-valuadas [CCD, Capítulo 8]
Integrais primeiras Liouvillianas. Critério de
Singer. [P1]
Notas
13/05. Simetrias infinitesimais e integrais primeiras. [P1]
Folheações em espaços projetivos [CCD,
Capítulo 9]
Notas
18/05. Teorema de Jouanolou (Inexistência de integrais primeiras) [P2]
Notas
20/05. Folheações em espaços projetivos [CCD, Capítulo 9]
Notas
25/05. Resumo do curso.
Notas
27/05.