1.
Existência e Unicidade
Teorema de Peano
(Existência)
Teorema de Osgood (Unicidade)
Teorema de Picard (Existência e Unicidade)
Dependência diferenciável das condições
iniciais
Teorema do fluxo tubular
2. Equações Lineares
Exponencial de matrizes
Decomposição S+N e forma canônica de Jordan
Classificação topológica de campos lineares
Equações lineares não autônomas
Equações lineares com coeficientes periódicos (
Teorema de Floquet )
Equações lineares complexas ( Monodromia )
3. Singularidades de Campos de Vetores
Estabilidade e instabilidade de pontos
singulares
Funções de Lyapounov
Teorema de Linearização de Grobman-Hartman
Teorema de Linearização de Poincaré
4. Campos
de Vetores no plano
Conjuntos limites
Teorema de Poincaré-Bendixson
Órbitas periódicas hiperbólicas
Equação de Van der Pol