Análise em variedades
Professores: Henrique Bursztyn e Vinicius Gripp Ramos
- Principais referências :
- J. Lee, Introduction to smooth manifolds
- L. Tu, An introduction to manifolds
- F. Warner, Foundations of differentiable manifolds and Lie groups
- M. Spivak, A comprehensive introduction to differential geometry, volume I
- Aulas: Ter/Qui 10:30 - 12:00, sala 228.
- Monitoria : Leandro Egea, segundas 15:00; Juan David, quintas 13:30.
- Ementa: Assuntos que cobriremos incluem:
- Variedades diferenciáveis e aplicações suaves,
- Vetores tangente, a derivada de uma aplicação,
- Subvariedades (mergulhos, imersões); partição da unidade,
- O fibrado tangente; campos de vetores e colchete de Lie; fluxos e derivada de Lie,
- Fibrados vetoriais,
- Distribuições, teorema de Frobenius,
- Aplicações a grupos e álgebras de Lie; espaços homogêneos,
- Tensores e formas diferenciais; derivada de Lie, derivada exterior,
- Integração em variedades, o teorema de Stokes,
- Introdução à cohomologia de de Rham.
- Avaliação: Será baseada em 2 exames e listas de problemas.
O primeiro exame será dia 9/10, às 10h (sala 228).
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