Geometria das supervariedades
Professores: Henrique Bursztyn e Alejandro Cabrera
- Referências principais :
- Varadarajan, V.: Supersymmetry for mathematicians: an introduction, Courant Institute Math Series 11, AMS.
- Deligne, P., Morgan, J: Notes on supersymmetry, Quantum fields and strings: a course for mathematicians, AMS, 1999.
- Leites, D. A.: Introduction to the thoery of supermanifolds , Russian Math Surveys 35, 1980.
- Roytenberg, D.: On the structure of graded symplectic supermanifolds and Courant algebroids , Contemporary Math 315, 2002.
Outros textos relacionados incluem: Kostant, B.: Graded manifolds, graded Lie theory, and prequantization. Lectures Notes in Math 570 (1977),
Kostant, B., Sternberg, S.: Symplectic reduction, BRS cohomology, and infinite-dimensional Clifford algebras. Ann. Physics 176 (1987),
Takhtajan, L.: Quantum mechanics for mathematicians AMS, 2008. Demais referências serão dadas ao longo do curso.
- Ementa: O curso vai tratar da teoria basica de calculo em supervariedades e em variedades N-graduadas.
- Álgebra linear graduada
- Feixes de aneis (ringed spaces), a definição de supervariedades; funtor de pontos.
- Morfismos, cálculo diferencial em supervariedades.
- Subvariedades e o teorema de Frobenius em variedades graduadas.
- Super grupos e álgebras de Lie.
- Álgebras de Clifford e spinors.
- Integração.
- N-Variedades simpleticas de graus 1 e 2, carga BRST, relacão com geometria de Poisson e algebroides de Courant.
- Estruturas de Dirac e subvariedades Lagrangianas de N-variedades simpleticas de grau 2.
- Outros topicos: O metodo BRST-BV, construcao AKSZ, cohomologia equivariante etc...
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