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1 Introdução à Otimização

1.1 Definições e alguns fatos básicos

1.2 Existência de soluções globais

1.3 Condições de otimalidade para problemas sem restrições

1.4 Condições de otimalidade em forma primal para problemas com restrições. O cone tangente

2 Problemas com Restrições de Igualdade

2.1 Teorema da Função Implícita. Cone tangente no caso de restrições de igualdade

2.2 As condições de otimalidade de Lagrange

2.3 Condições de otimalidade de segunda ordem

3 Elementos de Análise Convexa

3.1 Definições de convexidade. O problema de minimização convexo

3.2 Conjuntos convexos. Teoremas de separação

3.2.1 Propriedades básicas de conjuntos convexos

3.2.2 O operador de projeção

3.2.3 Teoremas de separação

3.2.4 Pontos extremos

3.3 Teoremas de alternativa

3.4 Funções convexas

3.4.1 Propriedades básicas das funções convexas

3.4.2 Funções convexas diferenciáveis

3.4.3 Funções convexas não diferenciáveis

4 Problemas com Restrições de Igualdade e Desigualdade

4.1 Cone tangente no caso de restrições de igualdade e desigualdade

4.2 Condições de otimalidade de Karush-Kuhn-Tucker

4.3 Condições de otimalidade de segunda ordem

5 Elementos da Teoria de Dualidade

5.1 Dualidade em programação linear

5.2 Dualidade para um problema geral

Bibliografia

Índice Remissivo

Lista de Notações