Ensino

Mestrado

Análise em Variedades

Pré-requisito: Análise no Rn

Variedades diferenciáveis, variedades com bordo, variedades orientáveis. Partição da unidade. Aplicação: Teorema do mergulho de Whitney para variedades compactas. Fibrado tangente, cotangente. Aplicações diferenciáveis, valores regulares. Formas alternadas, formas diferenciais, diferencial exterior. Integrais de superfícies. Teorema de Stokes. Cohomologia de De Rham. Sequência de Mayer-Vietoris. Invariância por Homotopia. Aplicações.

Referências:
LIMA, E.L. - Curso de Análise - Vol. 2. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989.
LIMA, E.L. - Homologia basica. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 2009.
SPIVAK, M. - Calculus on Manifolds. New York. Benjamin, 1965.
TU, L. W. - An introduction to manifolds. Universitext. Springer, New York, 2008.