Ensino

Professor Jean-Christophe Yoccoz
Tópicos recentes em Sistemas Dinâmicos

Curso: Tópicos recentes em Sistemas Dinâmicos

IMPA, Rio de Janeiro, de 05 a 30 de janeiro de 2009


Apresentação

Jean-Christophe Yoccoz, membro do College de France, é um dos grandes matemáticos da atualidade, tendo feito notáveis contribuições à Teoria de Sistemas Dinâmicos, pelas quais recebeu em 1994 a mais alta distinção em Matemática, a Medalha Fields, considerada equivalente ao Premio Nobel da área, alem de muitas outras distinções. É Membro da Academia de Ciências da França, Membro Estrangeiro da Academia Brasileira de Ciências e Pesquisador Honorário do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, IMPA.
Yoccoz é bastante versátil em suas contribuições, abrangendo tanto dinâmica complexa como dinâmica real. No primeiro caso, tratou de questões clássicas difíceis ligadas à linearização local, envolvendo resultados de Bruno e Siegel. Também deu importante contribuição sobre o chamado conjunto de Mandelbrot e sua conectividade no caso de polinômios quadráticos complexos, introduzindo os famosos Jogos de Yoccoz. No caso real, deu extraordinária contribuição à questão de conjugação diferenciável de difeomorfismos do círculo às rotações, generalizando um famoso teorema de seu orientador Michel Herman. A partir daí seus trabalhos versaram, dentre outros tópicos, sobre invariantes de conjugações diferenciáveis de difeomorfismos hiperbólicos, bifurcações homoclínicas e dimensões fractais, bem como sobre questões relativas a intercâmbio de intervalos e co-ciclos lineares.

Estes três últimos tópicos serão abordados em seu curso no IMPA e certamente despertarão grande interesse para um expressivo número de pesquisadores e alunos de doutorado. O curso do Prof. Yoccoz deverá inspirar novos trabalhos de pesquisa e teses de doutorado de nossos matemáticos e alunos, além de promover um avanço relevante do conhecimento da área de Sistemas Dinâmicos dentre nós.

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