Ensino

Mestrado Profissional

Equações Diferenciais Parciais em Finanças

Elementos de Medida e Integração. Introdução aos aspectos mais relevantes das equações diferenciais parciais e dos processos de difusões em finanças: Noções gerais de EDPs (linear, não linear, ordem, etc.). Classificação para uma equação com duas variáveis. Separação de variáveis. Introdução às series de Fourier. Solução da equação do calor e Schrödinger livre. Introdução à transformada de Fourier na reta. Solução da equação de Black-Scholes. Movimento Browniano. Integral estocástica. Propriedades básicas. Fórmula de Ito. Introdução aos processos de difusões. Aplicações em finanças incluindo avaliação de opções, a fórmula de Black-Scholes em tempo contínuo e otimização de carteiras. Tópicos adicionais sobre equações parabólicas: solução fundamental, princípio do máximo, problemas com condições de fronteira.

Referências:
IÓRIO JÙNIOR, R. J.; IÓRIO, V. M. - Fourier Analisys and Partial Differential Equations.Cambridge University Press, New York, 2001.
NIELSEN, L. T. - Princing and Hedging of Derivative Securities. Oxford University Press, 1999.
SHIRYAYEV, A. N. – Essentials of Stochastic Finance: facts, models, theory. World Scientific, New Jersey, 1999.
WOLFGANG P., BASCHNAGEL J. - Stochastic Processes from Physics to Finance. Springer Verlag, 2000.

 


 




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